天津智康一对一,2013六年级数学升学卷

　　2013年天津智康1对1寒季班课程介绍：六年级数学

　　六年级的奥数是一个知识积累与提升的阶段，无论是计算，数论还是几何和应用题都在五年级的基础上有了质的变化。 针对这种情况我们把所有的题目都做了梯度划分，让每一个孩子既能掌握基础的知识点又能有一定深层次的练习。

　　六年级马上就要到了小卷大练兵的时刻，希望通过我们的努力能让孩子们在最后小卷冲刺的过程中如履平地，让每一个学员都考入理想的中学。

课次

讲义内容

知识点

教学效果

第一讲

分数裂项

1. 裂差
2. 裂和

第二讲

整数裂项

第三讲

循环小数化分数

第四讲

比较与估算：

1. 通分
2. 真假分数重要结论
3. 比倒数
4. 和固定数比较
5 十字交叉法
6. 首尾放缩法、分段放缩法

第五讲

公式应用：

1. 平方差
2. 完全平方
3. 平方和
4. 立方和
5. 等差
6. 等比

第六讲

重要结论应用与换元法

1. 特殊多位数
2 .缺8数
3. 特殊平方数
4. n/7

第七讲

第八讲

整除问题和带余除法：

1.性质
2.典型数特征：17、19、99
3.性质
4.余数三大定理
5.中国剩余定理

第九讲

因数与倍数、质数与合数

1. 因数个数
2. 因数求和
3. 最大公约最小公倍的性质
4. 分数求最小公倍
5. 分解质因数、互质数
6. 奇偶性

第十讲

周期、进制和位值原则、完全平方数：

1. 带余除法
2. 数列
3. 实际问题中的周期问题

第十一讲

排列组合

1. 捆绑法
2 .排除法
3. 插板法
4. 归纳法
5. 整体法
6. 对应法
7. 递推法

第十二讲

容斥原理和抽屉原理

1. 两量重叠、三量重叠
2. 容斥与数论、几何
3. 最不利原则，最值原理

第十三讲

概率

1. 古典试验
2. 对立事件
3. 相互独立事件

第十四讲

复杂工程问题

1. 整体化归思想
2. 比例与方程思想
3. 对比分析

第十五讲

牛吃草问题

1. 一块地、多块地
2. 马牛羊一起吃草
3. “牛”数量变化问题
4. 牛吃草的变型

第十六讲

经济问题、浓度问题

1. 物品出售问题
2. 银行利率问题
3. 方案选择问题
4. 比例法、十字交叉法、方程法
5. 溶液多次混合问题

第十七讲

列方程、不定方程、方程组解应用题

1. 方程组，不定方程计算
2. 不定方程与数论，与生活中的应用题

第十八讲

直线型面积

五大模型综合、弦图、割补旋移

第十九讲

曲线型面积、圆柱圆锥

1. 规则与不规则图形
2. 表面积、体积（液面问题）

第二十讲

长方体和正方体

1. 表面积与体积
2. 染色、三视图、切块问题问题
3. 旋转体

相遇与追及、时钟问题

1. 多次
2. 多人

画图法解行程

1. 线段图
2. 柳卡图
3. 列表法

逻辑推理

1. 计算推导
2. 假设法
3. 图表分析法
4. 归纳分类法

游戏与策略问题、体育比赛问题

1. 归纳分类法
2. 染色与操作（证明与剪拼）
3. 统筹与规划（合理安排时间、路线）

构造与论证、最值问题

1. 最佳安排与选择方案
2. 染色与赋值问题

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